\chapter{Introdução}
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O uso coeso e ético do dinheiro público é sempre indispensável em qualquer área da administração governamental. Com o cenário atual do Brasil, aumentam as preocupações com as alocações corretas dos recursos públicos em todos os âmbitos. É neste ponto que entra a Pesquisa Operacional. Utilizada por diversas empresas para fins lucrativos, também auxilia programas de governo que buscam minimizar custos e maximizar o atendimento à demanda da sociedade. 

Um dos setores do governo federal é o Ministério da Defesa. Órgão responsável pelas Forças Armadas brasileiras, as quais são destinadas à defesa externa, garantindo a soberania nacional e a proteção das nossas riquezas. Contudo, pelo Constituição Federal, promulgada em 1988, elas podem ser utilizadas em Operações de Garantia da Lei e da Ordem. Para isto, é necessário que o governador de um estado, responsável pela segurança daquele local, solicite ao Presidente o uso de tropas federais em sua área.

A cidade do Rio de Janeiro sediou, nos últimos anos, grandes eventos de vulto internacional, onde as Forças Armadas fizeram parte de um grandioso esquema montado para a segurança dos cidadãos brasileiros e turistas. Destaco aqui, a Rio+20 em 2012, a Jornada Mundial da Juventude e a Copa das Confederações em 2013, a Copa do Mundo em 2014 e os Jogos Olímpicos e Paralímpicos em 2016. Porém, após os eventos, viu crescer, em um curto espaço de tempo, os índices de assaltos, furtos e homicídios. Por este motivo, ainda solicita muitas vezes, por meio do governo estadual, militares da esfera federal para auxiliarem na segurança local.

Fica claro que aumentar o número de militares em operação, aumentam os gastos públicos com segurança. De maneira sucinta, podemos pensar em alimentação e transporte como gastos iniciais. Com o objetivo de minimizar os impactos financeiros, haja vista a necessidade atual de se retomar o crescimento nacional, a programação linear pode ser uma ferramenta capaz de minimizar os custos destas operações de segurança. Ela é um dos ramos mais desenvolvidos e mais utilizados da Pesquisa Operacional.

De fato, a relação entre programação linear e a área militar é antiga, foi inicializada pelo soviético Kolmogorov, objetivando resolver problemas de logística militar, logo após a Segunda Guerra Mundial. Anos depois, George Stigler, foi desafiado pelas Forças Americanas, para resolver o que ficou conhecido como o Problema da Dieta. Ele deveria selecionar quais dos 77 alimentos disponíveis deveriam ser escolhidos para alimentar a tropa. Stigler concluiu que a alimentação tropeira deveria ser farinha de trigo, repolho e fígado de porco, o que sairia a um custo bem reduzido, no entanto, preocupou-se apenas com aspectos econômicos e a sua técnica nem sempre encontrava a solução que melhor se adequava ao problema$\ldots$
