\chapter{O método simplex}
\label{cap:simplex}

Ao longo dos anos, por muitas das vezes se fez necessário estreitar os laços entre cientistas e militares. Foi em um desses relacionamentos, que nasceu o método SIMPLEX. Durante a Segunda Guerra Mundial, Georges Dantzig foi o responsável por resolver um dilema das forças armadas norte-americanas. O exército tentou prover os nutrientes mínimos necessários para suas tropas, tendo o menor custo possível. O problema foi resolvido depois de analisada uma seara de 77 alimentos e 510 possibilidades diferentes de combiná-los. A solução encontrada foi praticamente a mesma da definida pelo método simplex, anos depois.

Atualmente, com o avançar tecnológico, há diversos outros algoritmos que se apresentam superiores ao "método simplex". Contudo, ele continua sendo o mais utilizado.

O método simplex é um procedimento de escolha da solução ótima dentre os extremos do conjunto de soluções viáveis. O algoritmo busca sempre uma solução melhor do que a anteriormente encontrada e, como o conjunto é de pontos extremos finitos, sempre haverá a solução ótima. Isto é, para um problema no formato padrão apresentado na seção anterior, consiste em determinar uma solução admissível  $ {x^{*}} \textrm{ tal que}  f(x^{*}) \leq f(x) $, para todo $ x $ admissível.
